Bharati Bhawan Class 9th Physics Chapter 2 Motion Long Answer Question भारती भवन कक्षा 9वीं भौतिकी अध्याय 2 गति दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
1. ग्राफीय विधि से साबित करें कि s = ut + 1/2 at^2, जहाँ s, u, a और t अपना सामान्य अर्थ रखते है |
उत्तर- मान लिया की किसी समयांतराल के प्रारम्भ में किसी वस्तु का वेग u तथा समयांतराल t के अंत में v है, यदि वस्तु एक समान वेग से जा रही है तो इसका वेग-समय ग्राफ सरल रेखा होगा (जैसा की चित्र में दिखाया गया है )
एकसमान त्वरण a के साथ रेखा पर गतिमान वस्तु द्वारा समय t में तय की हुई दुरी |
वेग- समय ग्राफ से O से t समयांतराल में तय की हुई दुरी s छायांकित भाग के क्षेत्रफल के बराबर होगी |
दुरी s = समलम्ब चतर्भुज OBAD का क्षेत्रफल = आयतन OBCD का क्षेत्रफल + त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल
=OB x OD + 1/2 BC X AC
= u.t + 1/2 (AC/BC x BC) x BC
= u.t + 1/2 (a.t)t
= ut + 1/2 at^2
s = ut + 1/2 at^2
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