Bharati Bhawan Class 9th Physics Chapter 2 | Motion Short Questions Answer | भारती भवन कक्षा 9वीं भौतिकी अध्याय 1 | गति लघु उत्तरीय प्रश्न

लघु उत्तरीय प्रश्न

1. तय की गयी दूरी और विस्थापन में क्या अन्तर है ?

उत्तर-

  दूरी  

1. किसी वस्तु द्वारा किसी समय अन्तराल में तय किये गये भाग की लंबाई को उस वस्तु द्वारा चली गयी दूरी कहते हैं ।  

2. यह एक अदिश राशि है।

3. तय की गयी दूरी हमेशा धनात्मक होती है।

4. तय की गयी दूरी हमेशा विस्थापन के बराबर या अधिक होती है।

  विस्थापन  

1. किसी वस्तु की अंतिम तथा प्रारंभिक स्थितियों के बीच की दूरी को उस वस्तु कहते हैं।

2. यह एक सदिश राशि है। 

3. विस्थापन धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।

4. विस्थापन हमेशा तय की गयी दूरी से कम या बराबर होती है।

2. चाल और वेगं में अन्तर स्पष्ट करें। 

उत्तर- चाल एवं वेग में अन्तर-

  वेग  

(i) दूरी परिवर्तन की दर को चाल कहते हैं।

(ii) चाल अदिश राशि है।

(iii) गतिमान वस्तु का चाल शून्य नहीं होता है।

(iv) दूरी में परिवर्तन से चाल में परिवर्तन होता है।

  चाल  

(i) विस्थापन परिवर्तन की दर को वेग कहते हैं।

(ii) वेग सदिश राशि है।

(iii) गतिमान वस्तु का वेग शून्य हो सकता है।

(iv) वेग में परिवर्तन विस्थापन की मात्रा या दिशा परिवर्तन के कारण हो सकती है।

3. धावक की चाल 25 km/h है और साइकिल को घटते हुए क्रम में लिखिये। सवार की चाल 5 m/s है। इन चालों को घतातेक्रम में लिखिए।

उत्तर- 

4. एकसमान त्वरण क्या है ?

उत्तर- जब किसी वस्तु के वेग में बराबर समय अन्तराल में चाहे समय अन्तराल कितना ही छोटा क्यों न हो, बराबर परिवर्तन होता है तो उसका त्वरण एकसमान या अचर कहा जाता है।

5. किसी वस्तु की प्रारंभिक चाल 24 cm/s और त्वरण 4 cm/s2 है, रुकने से पहले वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी ज्ञात करें।

उत्तर- दिया गया है कि 

u = 24 cm/s, a = -4cm/s2 

यदि वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी xहो तो सूत्र

x²=u²+2as

(0m/s²) = (24cm/s) + 2(-4cm/s²)x

= 576 cm - (8cm/s²)x

(8cm/s²)x = 576 cm/s

x = 576/8 

= 72 cm

अतः वस्तु द्वारा रुकने से पहले तय की गयी दूरी = 72 cm. 

6. क्या एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति है ?

उत्तर- हाँ, एकसमान वृत्तीय गति में वेग की सिर्फ दिशा में परिवर्तन होता है। वेग का परिमाण नहीं बदले इसके लिये त्वरण की दिशा वेग की दिशा में अभिलंब होगी। 

7. आप किसी वस्तु के विषय में कब कहेंगे कि 

(i) वह एकसमान त्वरण से गति में है ? (ii) वह असमान त्वरण से गति में है ?

उत्तर- (i) जब एक वस्तु सीधी रेखा में चलती है और उसका वेग समान समयांतराल में समान रूप से बढ़ता या घटता है तो वस्तु के त्वरण को एकसमान त्वरण कहा जाता है। 

(ii) जब वस्तु का वेग असमान रूप से बदलता है तब वह असमान त्वरण से गतिशील कही जाती है।

8. निम्नलिखित में कौन-सी अवस्थायें संभव हैं तथा प्रत्येक के लिये एक उदाहरण दें

(i) कोई वस्तु जिसका त्वरण नियत हो परन्तु वेग शून्य हो ।

(ii) कोई वस्तु किसी निश्चित दिशा में गति कर रही हो तथा त्वरण उसके लम्बवत हो । 

उत्तर- दोनों ही अवस्थायें संभव हैं। उदाहरण- 

(i) ऊर्ध्वाधरत: ऊपर की ओर फेंकी गयी वस्तु जब उच्चतम बिंदु पर पहुँचती है तब क्षण भर के लिये उसका वेग शून्य होता है, परन्तु त्वरण (गुरुत्वीय त्वरण) नियत रहता है।

(ii) प्रक्षेप्य में जब वस्तु उच्चतम बिंदु पर पहुँचती है तब उसका वेग क्षैतिज दिशा में आगे की ओर होता है जबकि उसका त्वरण उसके लंबवत नीचे की ओर होता है।

9. एक खिलौना कार द्वारा की गयी पूर्ण यात्रा का स्थिति समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। किन अवधियों के बीच कार सबसे तेज चल रही है ? किस अवधि में कार रुकी हुयी है ? निर्देशक रेखा पर किस अवधि में कार धनात्मक दिशा में और किस अवधि में ऋणात्मक दिशा में चलती है ?.

उत्तर- (i) 3 से 8 अवधियों के बीच कार सबसे तेज चल रही है। (ii) 0 अवधि पर कार रुकी हुयी ((ii) 0 से E निर्देशक रेखा पर कार धनात्मक दिशा में और (iv) D से C अवधि में कार ऋणात्मक दिशा में चलती है।

10. चित्र में दो वस्तुओं A और B की गति की दूरी-समय ग्राफ दिखाया गया है, दोनों में किस ग्राफ की ढाल अधिक है ? दोनों में कौन-सी वस्तु तेज चल रही है ? किस समय पर वस्तु A वस्तु B से आगे निकल जायेगी ? किस स्थिति पर दोनों वस्तुयें मिलेंगी ? 10 सेकंड और 50 सेकंड पर उनकी स्थिति क्या है ?

उत्तर- (i) A ग्राफ की ढाल अधिक है।

(ii) हम देखते हैं कि A के लिये ग्राफ सबसे अधिक खड़ा है, अर्थात् A की चाल सबसे अधिक है, इसलिये A सबसे अधिक तेज चल रहा है।

(iii) 40 सेकंड समय पर वस्तु A वस्तु B से आगे निकल जायेगी। 

(iv) 20m की स्थिति पर दोनों आपस में मिलेंगी।

(v) 10 सेकंड पर A B से पीछे रहेगी, परन्तु 50 सेकंड पर A B से अधिक दूरी तय करेगी। 

11. किसी कार का चाल-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है, कार का पहले 3 घंटों में उसके बाद के 5 घंटों में और अंत के 4 घंटे में त्वरण कितना है ? कार ने कुल कितनी दूरी तय की ? कार की औसत चाल क्या है ?

उत्तर- (i) त्वरण (पहले 3 घंटों में) = रेखा OE की ढाल = EA/OA = 30km/h/3s = 10m/s²

(ii) त्वरण (बाद के 5 घंटों में) = ED रेखा = ED रेखा का ढाल नहीं है । अतः इसका त्वरण शून्य होगा। 

(iii) त्वरण ( अंत के 4 घंटों में) = रेखा DC की ढाल = DB/BC = 30km/h/h = 7.5h

(iv) कार द्वारा तय की गयी कुल दूरी = OEDC का क्षेत्रफल 

= त्रिभुज OAE का क्षेत्रफल + आयत ABDE का क्षेत्रफल + त्रिभुज BCD का क्षेत्रफल 

= 1/2 x OA x AE + AE x AB + 1/2 x BC x BD

= 1/2 x (3h) x 30km/h + 30km/h x (5h) + 1/2 (4h) x 30 km/h

= 1/2 x 90 + 150 + 1/2 x 120 

= 45 + 150 + 60

255 km

(v) कार की औसत चाल = कुल दूरी/कुल समय

= 255/12

=21.25 km/h

12. प्रमाणित करें कि v2 =u2 +2as जहाँ u, v, a एवं s के अर्थ सामान्य हैं ?

उत्तर- समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 2 (समान्तर भुजाओं का योग) (उनके बीच की दूरी)

अत: समलंब चतुभुज OABE का क्षेत्रफल

s = 1/2 (OA + BE).(AC)

= 1/2 (OA + OD).(AC)

= 1/2 (OA + OD). (AC/BC.BC)

= 1/2 (OA + OD).(BE-CE/BC/AC)

= 1/2 (OA + OD). (OD/OA/ BC/AC)

= 1/2 (OD² - OA²/BC/AC)

= 1/2 (v² - u²/a)

= 2as = v² - u² "

v² = u² + 2as